問題文全文(内容文)：
$x=\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 13 }}{2}$のとき

$\displaystyle \frac{x^{10}-1}{x^5}$の値を求めよ

出典：2013年福島大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(ac+bd)^2 - (ad + bc)^2$

関西医科大学

問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。

番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 　　13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64

（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$とする。$f(x)=x^2-4x+5$　$(0 \leqq x \leqq a)$について、
(1)最小値$m(a)$を求めよ。　　(2)最大値$M(a)$を求めよ。


$f(x)=-x^2+4x-1$ $(a \leqq x \leqq a+1)$について
(1)最大値$M(a)$を求めよ。　　(2)最小値$m(a)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1+\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3} + \frac{1}{\sqrt 3+\sqrt 4} +
\cdots +\frac{1}{\sqrt {20}+\sqrt {21}}=?$

栄東高等学校