福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(6)その他色々〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・漸化式(6)その他色々〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて$a_1=1$とする)
①$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n-1}$

②$a_{n+1}=2\displaystyle \sqrt{a_n}$

③$a_{n+1}=2(n+1)a_n$

④$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4a_n+8}{a_n+6}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の漸化式を解け。(すべて$a_1=1$とする)
①$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n-1}$

②$a_{n+1}=2\displaystyle \sqrt{a_n}$

③$a_{n+1}=2(n+1)a_n$

④$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4a_n+8}{a_n+6}$
投稿日:2018.05.10

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)\ xについての方程式\\
(\log_2x)^2+5\log_2x+2=0\\
の2つの解を\alpha,\betaとおくと、\alpha\beta=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
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$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
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問題文全文(内容文):
正四面体ABCDの頂点を移動する点Pがある。点Pは、1秒ごとに、
隣の3頂点のいずれかに等しい確率$\frac{a}{3}$で移るか、もとの頂点に確率1-aで
留まる。初め頂点Aにいた点Pが、n秒後に頂点Aにいる確率を$p_n$とする。
ただし、$0 \lt a \lt 1$とし、nは自然数とする。

(1)数列$\left\{p_n\right\}$の漸化式を求めよ。
(2)確率$p_n$を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nを自然数とするとき、数学的帰納法を用いて、次の等式を証明せよ。
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
深読みしすぎた2-1の計算紹介動画です
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