福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(1)〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・群数列(1)〜高校2年生

問題文全文(内容文):
群数列 $1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 \ |\ 13 15 17 19 \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 13 \ | \ 15 17 19 21 23 25 27 29 \ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
群数列 $1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 \ |\ 13 15 17 19 \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3 5 \ |\ 7 9 11 13 \ | \ 15 17 19 21 23 25 27 29 \ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。
投稿日:2018.05.01

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n自然数
$\sqrt{n}$に最も近い整数を$a_n$とする
(例)$a_3=2$,$a_{10}=3$
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\frac{1}{a_n}$を求めよ
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 平均値の定理(4)\hspace{120pt}\\
微分可能な関数f(x)がf(1)=1, 0 \lt f'(x) \leqq \frac{1}{2}を満たしている。\\
a_{n+1}=f(a_n)で定義される数列\left\{a_n\right\}について、\lim_{n \to \infty}a_n=1であることを示せ。
\end{eqnarray}
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$a_1=2,b_1=1$
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$b_{n+1}=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{5}{3}b_n-n$

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数列{$a_n$},{$b_n$}
$b_n=3a_{n+1}-2a_n$と定義
{$b_n$}は初項b$(\neq 0)$,公比rの等比数列
(1)$b=r=2 , a_1=\frac{1}{2}$のとき{$a_n$}の一般項
(2){$a_n$}が等比数列となるための必要十分条件を$b,r,a_1$を用いて表せ。
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数列 千葉大

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指導講師: 鈴木貫太郎
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これを解け.

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