福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定（受験編） - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の一夜漬け数学〜多変数関数、１文字固定（受験編）

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
a+b+c=1のとき、a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。\\
\\
\\
xy平面内の領域-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1　において、1-ax-by+axy\\
の最小値が正であるような(a,b)の存在範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}
単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
a+b+c=1のとき、a^2+b^2+c^2の最小値を求めよ。\\
\\
\\
xy平面内の領域-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1　において、1-ax-by+axy\\
の最小値が正であるような(a,b)の存在範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2018.04.08

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\begin{eqnarray}
\triangle ABCにおいて次の不等式を示せ。\\
(1)\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}\\
(2)\cos A\cos B \cosC \leqq \frac{1}{8}
\end{eqnarray}
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$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
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$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。\\
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。\\
(1)　\frac{a+b}{2} \geqq \sqrt{ab}\\
(2)　\frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}\\
(3)　\frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}\\
\end{eqnarray}
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$
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