問題文全文(内容文)：
商の微分の導出について解説します。

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f(x)= x³/x²-4 の漸近線を求めよ

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 次の各問いに答えよ。\hspace{210pt}\\
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。\hspace{160pt}\\
(2)x≠0を満たすすべての実数xに対して、e^x \gt 1+xとe^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}が\hspace{8pt}\\
成り立つことを証明せよ。\hspace{192pt}\\
(3)\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}が成り立つことを証明せよ。\hspace{88pt}
\end{eqnarray}

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$n$を2以上の自然数とする。三角形$ABC$において,辺$AB$の長さを$c$,辺$CA$の長さを$b$で表す。$ \angle ACB=n \angle ABC$であるとき,$ c<nb $を示せ。

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関数

$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。