問題文全文(内容文)：
正の実数a,xに対して,

y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^{3}$+$a(\log_{\sqrt{ 2 } } x)(\log_{4} x^{3})$とする。

(1)t=$\log_{ 2 } x$とするとき,yをa,tを用いて表せ。

(2)xが$\dfrac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき,yの最大値Mをaを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
(1)５の($log_5 7$乗)を求めよ。
(2)36の($log_6\sqrt5$乗)を求めよ。
※( )内のlogがそれぞれ累乗の位置に来ています。

問題文全文(内容文)：
・次の不等式を解け。
(1) $2log_{0.1}(x-1)＜log_{0.1}(7-x)$
(2) $log_{10}(x-3)+log_{10}x≦1$
(3) $log_{2}(1-x)+log_{2}(3-x)＜1+log_{2}3$

・次の方程式を解け。
(1) $2^x=3^{2x-1}$
(2) $5^{2x}=3^{x+2}$

・次の方程式、不等式を解け。
(1)$ (log_{2}x)^2-log_{2}x^4+3=0$
(2)$(log_{\frac{1}{2}}x)^2-log_{\frac{1}{4}}x=0$
(3) $(log_{3}x)^2-log_{9}x^2-2≦0$
(4) $(log_{\frac{1}{3}}x)^2-log_{\frac{1}{3}}x^2-15＞0$

・次のxについての不等式を解け。ただし、aは1と異なる正の定数とする。
(1) $log_{a}(x+3)＜log_{a}(2x+2)$
(2) $log_{a}(x^2-3x-10)≧log_{a}(2x-4)$

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3＝0.4771$とする。
2^{36}は$□$桁の整数である。$3^n$が$□$桁の整数となる。
最小の自然数$n$は$□$であり、$2^{36}+6・3^{□}$は$□$桁の整数である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ sを正の実数として、x,yの連立方程式\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
4^x+9^y=5\\
2^x・3^y=s\\
\end{array}
\right.\\
\\
を考える。以下では\log_{10}2=0.301,\\
\log_{10}3=0.4771として計算せよ。\\
\\
(\textrm{a})\ この連立方程式の解が2組あるための必要十分条件は\\
\\
0 \lt s \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})\ s=2のときx \lt yとなる解を(x_0,\ y_0)とする。\\
y_0を小数第3位で四捨五入した数の整数部分は\boxed{\ \ ウ\ \ }、\\
小数第1位は\boxed{\ \ エ\ \ }、小数第2位は\boxed{\ \ オ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021上智大学文系過去問