島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。

愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#恒等式・等式・不等式の証明#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。

愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値
投稿日:2018.08.31

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二項定理・多項定理の導出と使い方に関して解説していきます.
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-k+1 $
(1)$ f(k-1)$の値を求めよ.
(2)$ \vert k \vert \lt 2$のとき,不等式 $ f(n)\geqq 0$を解け.

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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
連立方程式を解け.$
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
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b(\log a-\log b) \leqq a-b (a \gt 0, b \gt 0)を証明せよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
①$(3x+1)^5$を展開したときの$x^4$の係数
②$(2-x)^{10}$を展開したときの$x^7$の係数 をそれぞれ求めよ。
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