問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　(1)$p,q$を実数の定数、$i$を虚数単位とする。$x$の方程式
$x^3-(p-i)x^2+(q-pi)x-2p+\displaystyle\frac{3p}{2}i=0$
が$2+i$を解にもつとする。このとき、$p=\boxed{\ \ ア\ \ }$,$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、この方程式の$2+i$以外の解を$\alpha$,$\beta$(ただし、|$\alpha$| $\lt$ |$\beta$|)とおくと$\left(\displaystyle\frac{\beta-i}{\alpha}\right)^7=\boxed{\ \ ウ \ \ }$である。

2020北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　高次方程式
3次方程式$x^3-7x+n=0$　が
3つの整数解をもつように、
$n$の値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$のとき,$x^{2020^{2021}}+\dfrac{1}{x^{2021^{2021}}}$の値を求めよ.