北海道大 等比複素数列 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

北海道大 等比複素数列 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$
投稿日:2018.09.26

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$a_1=\frac{1}{2}$ $a_{n+1}=a_n(2-a_n)$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
(1)$a_{ 7 }$と1の大小を調べよ。
(2)$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすnの範囲を求めよ。
(3)$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$
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問題文全文(内容文):
初項と第 $2$ 項がそれぞれ $a_1=1,a_2=1$ であり数列 $\{a_n\}$ は、 $n \geqq 2$ のとき等式
$$a_{n+1}=a_1+a_2+ \cdots + a_n$$
を満たす。 $n \geqq 3$ のとき $a_n$ を $n$ を用いて表すと、 $a_n = \fbox{ク}$ である。
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