問題文全文(内容文)：
$ mは整数である.m^4+5m^3+6m^2+5m+1が素数となるmをすべて求めよ.$

問題文全文(内容文)：
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

（1）
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

（2）
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典：名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$　 n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$|a+b| \leqq 1$　かつ　$|a-b| \leqq 1 \iff |a|+|b| \leqq 1$　を証明せよ。

${\Large\boxed{2}}$　$a,b,c$が次の条件を満たしている。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-1 \leqq a+b-c \leqq 1　\cdots①\\
-1 \leqq a-b-c \leqq 1　\cdots②\\
-1 \leqq c \leqq 1　　　　　\cdots③\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

このとき、$|a++2b| \leqq 4$　$\cdots$④　であることを証明せよ。