福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(4)直線群と2次方程式の解、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(4)直線群と2次方程式の解、高校2年生

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.07.19

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問題文全文(内容文):
aを定数とする。xについての方程式 $│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$ が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし!
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できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。
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問題文全文(内容文):
a= 9999のとき
$\frac{4a^3 - a }{(2a+1)(6a-3)} = ?$
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問題文全文(内容文):
次の2次不等式を解け。
(1)
$x^2-6x+9 \gt 0$

(2)
$x^2+4x+4 \lt 0$

(3)
$-x^2+2x-1 \leqq 0$

(4)
$x^2+3x+4 \gt 0$

(5)
$-x^2+6x-10 \geqq 0$
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$11a^2+7b^2+5c^2=?$
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問題文全文(内容文):
$\triangle \mathrm{ABC}$ において、$ \cos A \cos B \cos C \leqq $$\displaystyle \frac{1}{8} \cdots ①$ が成り立つことを証明して下さい。
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