福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題025〜大阪大学2016年度理系数学第３問〜回転体の体積

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1,　0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2,　x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

2016大阪大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.12.10

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大学入試問題#507「油断してると沼にはまりがち：良問」　長崎大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\tan\ x}{2-\cos\ 2x} dx$

出典：2015年長崎大学　入試問題

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大学入試問題#477「もうすこし工夫できそう」　山形大学(2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{e}}^{1} (1+\displaystyle \frac{1}{x})log\ x\ dx$

出典：2016年山形大学　入試問題

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大学入試問題#438「積分区間が[0,π/6]なんですけど・・」　藤田医科大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin^33x}{\sin^33x+\cos^33x} dx$

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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#筑波大学(2020) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典：2020年筑波大学

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大学入試問題#500「基本に沿って」　電気通信大学後期(2022)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n^2k+n^3}{k^4+2n^2k^2+n^4}$

出典：2022年電気通信大学後期　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題025〜大阪大学2016年度理系数学第３問〜回転体の体積

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