問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　無理関数の極限(3)
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}(\sqrt{x^2+x+1}-$$\sqrt{x^2-x+1})$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.

1985図書館情報大過去問

問題文全文(内容文)：
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)$f(x)$を微分可能な関数とし、

$g(x)=x^3+x$とする。

関数$g(x)$は微分可能な逆関数$g^{-1}(x)$をもつ。

定数$t$に対して、関数$t^2x^2-f(g^{-1}(x))$は

$x=t^3+t$で極値をとるとする。

このとき、$f'(t)$を$t$の多項式で表すと$f'(t)=\boxed{オ}$となる。

次に、任意の定数$t$に対して、関数$t^2x^2-f(g^{-1}(x))$は

$x=t^3+t$で極値をとるとする。

このとき、$f(0)=-2$ならば$f(1)=\boxed{カ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
2つの関数
$y=\sqrt{x+1}$
$y=x+k$
のグラフの共有点の個数を調べよ。