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ベクトルの基本的な考え方、ベクトルの和、始点の変更

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ベクトルの内積の公式を説明する動画です

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内積の基本的な考え方に関して解説していきます.

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$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4：3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 0 \lt t \lt 1とする。平行四辺形ABCDにおいて、線分AB,BC,CD,DAを\\
t:1-tに内分する点をそれぞれA_1,B_1,C_1,D_1とする。\\さらにA_2,B_2,C_2,D_2およびA_3,B_3,C_3,D_3を次の条件を満たすように定める。\\
(\ 条件\ )k=1,2について、点A_{k+1},B_{k+1},C_{k+1},D_{k+1}はそれぞれ線分A_kB_k,\\
B_kC_k,C_kD_k,D_kA_kをt:1-tに内分する。\\
\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b }とするとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ A_1B_1 }=p\overrightarrow{ a }+q\overrightarrow{ b },　\overrightarrow{ A_1D_1 }=x\ \overrightarrow{ a }+y\ \overrightarrow{ b }　を満たす実数p,q,x,yを\\
tを用いて表せ。\\
(2)四角形A_1B_1C_1D_1は平行四辺形であることを示せ。\\
(3)\overrightarrow{ AD }と\overrightarrow{ A_3B_3 }が平行となるようなtの値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022筑波大学理系過去問