福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題036〜京都大学2017年度文系第２問〜特定の素因数を持つ整数の個数

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。ただし、

0.3010 < \log_{10} 2 < 0.3011

であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。

2017京都大学文系過去問

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。ただし、

0.3010 < \log_{10} 2 < 0.3011

投稿日：2022.12.21

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。

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素数にならないのはなぜ？　洛星

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

N = n^{2} + n + 40

のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ？

洛星高等学校（改）

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数列・合同式　前橋工科大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n} = 3 a_{n - 1} + 3^{n}

（1）

a_{n}

（2）

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

（3）

a_{n} + n - 2

は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第２問〜サイコロの目の積の約数の個数と確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

サイコロをn回投げて出た目の積をSとする。Sの正の約数の個数がk個となる
確率を

P_{k}

とする。次の問いに答えよ。
(1)

P_{3}

を

n

の式で表せ。
(1)

P_{4}

を

n

の式で表せ。

2022早稲田大学教育学部過去問

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2020年問題　2020整数問題　その２

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
連続

n

個の自然数の和が

2020

となる

n

と先頭の自然数

a

(a, n)

の組を全て求めよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題036〜京都大学2017年度文系第２問〜特定の素因数を持つ整数の個数

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