問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{x}$の小数部分が$\dfrac{x}{2}$に等しくなるような正の数$x$をすべて求めよ.
ただし,正の数$a$の部分とは,$a$を越えない最大の整数$n$との差$a-n$のことをいう.

北海道大過去問

問題文全文(内容文)：
鳩の巣原理　解説動画です

問題文全文(内容文)：
$N=2^{20}7^{10}$

（1）
$N$を5で割った余りを求めよ

（2）
$N$の正の約数
全部の積を$M$
$log_NM$の値を求めよ

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
p^3-q^3-27r^3-9pqr=0 \\
p^2-10q-30r=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす自然数$(p,q,r)$の組をすべて求めよ.

2015旭川医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$273:n$は自然数とする。$\dfrac{2310}{n}$が素数となるnは何個あるか。
$274:n$は自然数とする。$n^2-14n+40$が素数となるようなnをすべて求めよ。
275:次の問いに答えよ。
（1）（ア）5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。
（イ）（ア）であげた素数から予想できることについて,下の文章の□に当てはまる自然数のうち,最大のものを求めよ。ただし,□には同じ自然数が入るものとする。
5以上の素数は,□の倍数から1引いた数か,□の倍数に1足した数である。
（2）（1）（イ）の予想が正しいことを証明せよ。