整数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数の基本問題

問題文全文(内容文):
自然数m,nを求めよ.
$ 2^8+2^{11}+2^n=m^2 $
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数m,nを求めよ.
$ 2^8+2^{11}+2^n=m^2 $
投稿日:2022.04.06

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問題文全文(内容文):
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

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