室蘭工業大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

室蘭工業大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'17室蘭工業大学過去問題
$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
(1)$b_n=\frac{a_n}{n!}$として$b_n$を求めよ
(2)$a_n$を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#室蘭工業大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'17室蘭工業大学過去問題
$a_1=0,a_2=2$
$a_{n+2}=8(n+2)a_{n+1}-7(n^2+3n+2)a_n$
(1)$b_n=\frac{a_n}{n!}$として$b_n$を求めよ
(2)$a_n$を求めよ
投稿日:2018.11.04

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確率漸化式 特性方程式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)正三角形ABCの頂点を1秒ごとに無作為に必ず隣の頂点に移動する虫がいる。虫がはじめ頂点Aにいる時、n秒後に頂点Aにいる確率を求めよ。
(2)2,3,5,7,9の数字が書かれたカードが各1枚入った箱がある。箱から無作為に1枚取り出し数字をメモしてカードは箱に戻す。これをn回繰り返したときにメモされた数字の合計が奇数である確率を求めよ。
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早稲田大学 数列、複素数

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単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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ガウス記号×数列!難しそうに見えるけど・・・【一橋大学】【数学 入試問題】

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,・・・)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。

一橋大過去問
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【数B】【数列】0<a<bとする。数列a,u,v,w,bが等差であり、数列a,x,y,z,bが等比(公比は実数)である。(1) uwとxzの大小を比較せよ。(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
0<a<bとする。数列a,u,v,w,bが等差数列であり、数列a,x,y,z,bが等比数列(公比は実数)である。
(1) uwとxzの大小を比較せよ。
(2) u+wと、x+zの大小を比較せよ。
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ヨビノリたくみ 東大 非典型的な漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{\log_x}{x}(x \gt 0)$である.

(1)$f^{(n)}(x)=\dfrac{a_n+b_n\log x}{x^{n+1}}$と表される事を示し,漸化式を求めよ.
(2)$h_n=\displaystyle \sum_{\beta=1}^n \dfrac{1}{k}$を用いて,$a_n,b_n$の一般項を求めよ.

2005東大過去問
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