三角関数 数 三角関数の不等式2【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

三角関数 数 三角関数の不等式2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
投稿日:2024.05.21

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(4) 三角不等式の基礎\\
(1)\sin\theta \gt -\frac{1}{2} (2)\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2} (3)\tan\theta \gt -1\\
の解を(ア)0 \leqq \theta \lt 2\pi (イ)-\pi \leqq \theta \lt \pi\\
(ウ)一般解 としてそれぞれ求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (2)\ 円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。\\
また、各辺の長さは、PQ=1, QR=8, RS=4, SP=7であり、\\
角Pの大きさを\thetaとする。ただし、0 \lt \theta \lt \piとする。\\
このとき円Cの直径は\ \boxed{\ \ イ\ \ },\cos\theta=\boxed{\ \ ウ\ \ } である。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
次の関数の最大値,最小値を求めよ。また,そのときのθの値を求めよ。

(1) $y=\sin θ-2  (0≦θ<2π)$

(2) $y=3\cos θ+1 (0≦θ<2π)$

(3) $y=2\sin θ-1 (0≦θ≦\frac{4π}{3})$ 

(4) $y=-\tan θ+1 (-\frac{π}{3}≦θ≦\frac{π}{4})$
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