問題文全文(内容文)：
$x,y,a,b$は実数とする。
次の[ア]～[ク]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返しで選んでもよい。
（1）$x=2$は、$x^2-x-2=0$であるための[ア]。
（2）$\triangle ABC \sim \triangle PQR$であるための[イ]
（3）$ab+1=a+b$は、$a=1$または$b=1$であるための[ウ]
（5）$xy-x-y+1$
（6）$2a^2b-3ab+a-2b-2$

（6）$|a| \lt 1$かつ$|b| \lt 1$は、$ab+1 \gt a+b$であるための[カ]
（7）$xy(y-1)=0$であることは$x=y(y-1)=0$であるための[キ]
（8）$x^2y^2+(y-1)^2=0$であることは$x=y(y-1=0)$であるための[ク]

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(1)座標平面上で、次の二つの2次関数のグラフについて考える。

$y=3x^2+2x+3　\ldots①　y=2x^2+2x+3　\ldots②$

①、②の2次関数のグラフには次の共通点がある。

共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{ア}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は$y=\boxed{イ}\ x+\boxed{ウ}$である。

次の⓪～⑤の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線が
$y=\boxed{イ\}\ x+\boxed{ウ}$となるものは
$\boxed{エ}$である。

$\boxed{エ}$の解答群
⓪$y=3x^2-2x-3$　①$y=-3x^2+2x-3$　②$y=2x^2+2x-3$
③$y=2x^2-2x+3$　④$y=-x^2+2x+3$　⑤$y=-x^2-2x+3$

a,b,cを0でない実数とする。
曲線$y=ax^2+bx+c$上の点$(0,\boxed{オ})$における接線をlとすると、
その方程式は$y=\boxed{カ}\ x+\boxed{キ}$である。

直線lとx軸との交点のx座標は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$である。

a,b,cが正の実数であるとき、曲線$y=ax^2+bx+c$と
直線lおよび直線$x=\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コ}}$で囲まれた図形の
面積を$S$とすると$S=\frac{ac^{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}b^{\boxed{ス}}}　\ldots③$　である。

③において、$a=1$とし、Sの値が一定となるように正の実数b,cの値を変化させる。
このとき、bとcの関係を表すグラフの概形は$\boxed{セ}$である。
(※$\boxed{セ}$の選択肢は動画参照)

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$\rm PA＝PB=PC=\sqrt5,AB=3,BC=3,CA=4$である三角錐PABCの体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7)　地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
（1）$6x^2+7x+2$
（2）$2x^2+x-6$
（3）$3x^2-10xy+8y^2$