問題文全文(内容文)：
1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線
$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+4x+3}$

出典：2019年宮崎大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$x$に対し、関数$f(x)$を

$f(x)=\sin^3x+\cos^3x+4sin x \cos x$

により定める。

また、$t=\sin x+\cos x$とおく。次の問いに答えよ。

(1)$\sin x \cos x$を$t$を用いて表せ。

(2)$f(x)$を$t$を用いて表せ。

(3)$x$がすべてに実数を動くとき、

$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

(4)$x$がすべてに実数を動くとき、

$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。

$2025$年立教大学理学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x^3}{1+x^2} dx$

出典：埼玉大学

問題文全文(内容文)：
$0 \neq x$：実数
$16x^2+\displaystyle \frac{1}{8x^4}$の最小値を求めよ

出典：2019年藤田医科大学　入試問題