問題文全文(内容文)：
$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.

1985図書館情報大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(10)
$a_1=2,　a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$　のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$　を調べよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)kを自然数として、\hspace{116pt}\\
f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}\hspace{20pt}\\
とおく。このとき、\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{\ \ カ\ \ }\ となる。\\
\\
\boxed{\ \ カ\ \ }\ の解答群\hspace{120pt}\\
⓪0\ \ \ ①1\ \ \ ②2\ \ \ ③\frac{1}{2}\ \ \ ④4\ \ \ \hspace{90pt}\\
⑤\frac{1}{4}\ \ \ ⑥2^k\ \ \ ⑦\frac{1}{2^k}\ \ \ ⑧4^k\ \ \ ⑨\frac{1}{4^k}\ \ \ \hspace{63pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
関数f(x)は実数全体で定義されており、$x\leqq 2$において
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x\leqq f(x)\leqq 2-x$
を満たしているものとする。数列{$a_{ n }$}は漸化式
$a_{ n+1 }=a_{ n }+f(a_{ n })$
を満たしているものとする。
(i)$a_{ 1 } \leqq 2$ならば、すべての自然数nに対して、$a_{ 1 } \leqq a_{ n }\leqq2$となる事を証明しなさい。
(ii)$a_{ 1 } \leqq 2$ならば、$a_{ 1 }$の値によらず$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n = 2$となる事を証明しなさい。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 曲線C:y=e^xを考える。\\
(1)a,bを実数とし、a \geqq 0とする。曲線Cと直線y=ax+bが共有点をもつため\\
のaとbの条件を求めよ。\\
(2)正の実数tに対し、C上の点A(t,e^t)を中心とし、直線y=xに接する円Dを\\
考える。直線y=xと円Dの接点Bのx座標は\boxed{\ \ タ\ \ }であり、\\
円Dの半径は\boxed{\ \ チ\ \ }である。線分ABを3:2に内分する点をPとし、Pのx座標、y座標\\
をそれぞれX(t),Y(t)とする。このとき、等式\\
\lim_{t \to \infty}\frac{Y(t)-kX(t)}{\sqrt{\left\{X(t)\right\}^2+\left\{Y(t)\right\}^2}}=0\\
が成り立つような実数kを定めるとk=\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
ただし、\lim_{t \to \infty}te^{-t}=0である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学理工学部過去問