難関高校受験生必見！！放物線と比

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

y = \frac{1}{4} x^{2}

a:b=?

＊図は動画内参照

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

y = \frac{1}{4} x^{2}

a:b=?

＊図は動画内参照

投稿日：2024.01.04

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問題文全文(内容文)：

1

　点

(2, - 3)

を通り、直線

3 x - 4 y + 1 = 0

　に平行な直線と垂直な直線の
方程式を求めよ。

2

2

直線

a x - y - a + 1 = 0

\dots

①　

(a + 2) x - a y + 2 a = 0

\dots

②
が次の条件を満たすとき、定数

a

の値を求めよ。
(1)平行である　　(2)垂直である

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福田の数学〜千葉大学2022年理系第３問〜折り返された放物線と直線の交点の個数と囲まれる面積の最小

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)aを実数とする。

y = a x

のグラフと

y = x | x - 2 |

のグラフの交点の個数が
最大となる

a

の範囲を求めよ。
(2)

0 ≦ a ≦ 2

とする。

S (a)

を

y = a x

のグラフと

y = x | x - 2 |

のグラフで
囲まれる図形の面積とする。

S (a)

をaの式で表せ。
(3)(2)で求めた

S (a)

を最小にするaの値を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生032〜知って得する平行・垂直条件(1)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　知って得する平行・垂直条件(1)
2直線

a x - y - a + 1 = 0 \dots ①

(a + 2) x - a y + 2 a = 0 \dots ②

が次の条件を満たすとき、定数

a

の値を求めよ。
(1)平行である　　(2)垂直である

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【数Ⅱ】【図形と方程式】内分と外分の基本、点と直線 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2点

A (- 5), B (11)

に対して、線分

A B

を

5 : 3

に内分する点を

P

、

7 : 11

に外分する点を

Q

とする。線分

P Q

の中点の座標を求めよ。

次の3点が一直線上にあるとき、

t

の値を求めよ。
(1)　

(- 2, 6), (0, 3), (4, t)

(2)　

(1, 4), (- 1, t), (t, 2)

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問題文全文(内容文)：
中心（1,4）、半径3の円の方程式は？

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