【数学】ベクトルの面積公式の語呂合わせ・証明を10分でまとめてみた

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【数学】ベクトルの面積公式の語呂合わせ・証明のまとめ動画です

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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【数学】ベクトルの面積公式の語呂合わせ・証明のまとめ動画です

投稿日：2019.11.29

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\vec{a} = (- 1, 2), \vec{b} = (2, - 3)

のとき、次のベクトルを成分で表し、その大きさを求めよ。
（1）

2 \vec{a}

（2）

- 3 \vec{b}

（3）

\vec{a} + \vec{b}

（4）

3 \vec{b} - \vec{a}

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

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正射影ベクトルについて解説します！

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△ O A B

に対して、点

P

が次の条件を満たしながら動くとき、点

P

の存在範囲を図示せよ。

\vec{O P} = s \vec{O A} + t \vec{O B},

1 ≦ s ≦ 2,

0 ≦ t ≦ 1

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福田の数学〜九州大学2022年理系第１問〜空間における折れ線の最小〜平面の方程式を勉強するよ！

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C

指導講師：福田次郎

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座標空間内の5点

O (0, 0, 0), A (1, 1, 0), B (2, 1, 2), P (4, 0, - 1), Q (4, 0, 5)

を考える。3点O,A,Bを通る平面を

α

とし、

\vec{a} = \vec{O A}, \vec{b} = \vec{O B}

とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル

\vec{a}, \vec{b}

の両方に垂直であり、x成分が正であるような、
大きさが1のベクトル

\vec{n}

を求めよ。
(2)平面

α

に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。
(3)点Rが平面

α

上を動くとき、

| \vec{P R} | + | \vec{R Q} |

が最小となるような
点Rの座標を求めよ。

2022九州大学理系過去問

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【数C】平面ベクトル：A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

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A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

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