ルートと整数 大阪星光学院 - 質問解決D.B.(データベース)

ルートと整数 大阪星光学院

問題文全文(内容文):
$n^2-2n-1 < \sqrt{50} <n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$n^2-2n-1 < \sqrt{50} <n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校
投稿日:2023.11.23

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問題文全文(内容文):
$a$は正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1~~(0\leqq x \leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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問題文全文(内容文):
1⃣
幅20cmの金属板を、動画内の図のように、両端から等しい長さだけ直角に折り曲げて、
断面が長方形状の水路を作る。
このとき、断面積が最大になるようにするためには、端から何cmのところで折り曲げれば
よいか。また、その断面積の最大値を求めよ。


2⃣
直角を挟む2辺の長さの和が8である直角三角形のうち、斜辺の長さが 最小である直角三角形
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問題文全文(内容文):
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$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$であるすべてのxについて
$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
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【理数個別の過去問解説】2021年度 神奈川大学給費生入試 文系数学 第2問解説

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。区間$0\leqq x\leqq 1$で定義された関数$ y = x^2 ‐ ax + a$ について、次の問いに答えよ。
(1) この区間におけるyの最大値と最小値をaを用いて表せ。
(2) yの最小値が$\dfrac{7}{16}$となるようなaに対し、yの最大値を求めよ。
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