問題文全文(内容文)：
◎2点A(-3,4)、B(1,2)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

①2:1に内分する点C

②3:4に外分する点D

③中点E

④次の3点A(1,-3)、B(-2,5)、C(7,1)を頂点とする△ABCの重心の 座標を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}x^2$上の点P$\left(p, \frac{1}{4}p^2\right)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$\left(p, -1\right)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m'$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m'$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$

円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　直線の方程式
2点$A(5,1),B(2,8)$と$x$軸上、$y$軸上に
それぞれ2点$P,Q$がある。
$AP+PQ+QB$を最小にする点$P,Q$は?

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)aは正の定数とする。原点をOとするxy平面上に直線l：y=$\frac{2}{3}$xと2点A(0,a), B(17,20)がある。直線l上にとった動点Pと2点A,Bそれぞれを線分で結び、2つの線分の長さの和AP+BPが最小となったとき、$\angle APO$=45°であった。AP+BPが最小であるとき、直線BPを表す方程式はy=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、三角形ABPの内接円の半径は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問