問題文全文(内容文)：
微分の公式 積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(3)\hspace{80pt}\\
\\
y=x(\log x-1)^2\hspace{30pt}\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 座標空間において、Oを原点とし、A(2,0,0), B(0,2,0), C(1,1,0)とする。$\triangle$OABを直線OCの周りに1回転してできる回転体をLとする。
(1)直線OC上にない点P(x,y,z)から直線OCにおろした垂線をPHとする。
$\overrightarrow{OH}$と$\overrightarrow{HP}$をx,y,zの式で表せ。
(2)点P(x,y,z)がLの点であるための条件は
$z^2≦2xy$　かつ　$0≦x+y≦2$
であることを示せ。
(3)$1≦a≦2$とする。Lを平面x=aで切った切り口の面積S(a)を求めよ。
(4)立体${(x,y,z)|(x,y,z)\in L, 1≦x≦2}$の体積を求めよ。

2018神戸大学理系過去問