【整数の性質】見終わったら整数の性質が得意になる動画【前編】（数学A）

問題文全文(内容文)：
（1）
最大公約数が15で、最小公倍数が390えある。
2つの自然数をすべて求めよ

（2）
等式

5 m + 2 n = 25

を満たす自然数の組をすべて求めよ

（3）

(m - 4) n = 12

を満たす自然数の組

(m . n)

をすべて求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
（1）
最大公約数が15で、最小公倍数が390えある。
2つの自然数をすべて求めよ

（2）
等式

5 m + 2 n = 25

を満たす自然数の組をすべて求めよ

（3）

(m - 4) n = 12

を満たす自然数の組

(m . n)

をすべて求めよ。

投稿日：2022.07.02

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問題文全文(内容文)：
3桁の整数を2乗したら下3桁が元の数と同じをすべて求めよ.

2005類題東大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
①

3^{n} = k^{3} + 1

②

3^{n} = k^{2} - 40

k, n

自然数

出典：千葉大学大学院医学研究院・医学部　過去問

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2020問題　整数　合同式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2020^{2 n - 1} + 6 ・ 2^{4 n - 1}

は11の倍数であることを示せ

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問題文全文(内容文)：
aとｂが互いに素なら
abと

a^{2} - b^{2}

も互いに素であることを証明せよ

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} \frac{(1 + \sqrt{3})^{n} + (1 - \sqrt{3})^{n}}{4}

n ≧ 2

の自然数

（1）

a_{n}

は整数

（2）

a_{n}

を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

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