問題文全文(内容文)：

図のような$3\times n$のタイルを(動画を参照)の

$2$種類の図形を重ならないように置いて覆う

ことができるのは$n$がどんな値のときか？

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$x,y$を整数とする
$p=x^3+y^3$と表せる素数$p$を
小さいものから順に4つ求めよ.

2023尾道市立大学後期過去問題

問題文全文(内容文)：
図は動画参照

半径$1$、中心$O$の円$C$がある。2つの円$C_1$と$C_2$が次の2つの条件を満たすとする。

・$C_1$と$C_2$はどちらも$C$に内接する。
・$C_1$と$C_2$は互いに外接する。

円$C_1,\ C_2$の中心をそれぞれ$D,\ E$とし、半径をそれぞれ$p,\ q$とする。$\theta= \angle{DOE}$とおく。

(1) $q$を$p$と$\theta$を用いて表せ。

(2) $p$を固定する。$\theta$が$0$に近づくとき、$\dfrac{q}{theta^2}$の極限値を求めよ。

(3) $p= \sqrt{2}-1$のとき、$q$の値を求めよ。

(4) $\theta$が$0$に近づくとき、$\dfrac{q}{p}$の極限値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x,y,z,w:$自然数
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{2z}+\displaystyle \frac{1}{3w}=\displaystyle \frac{7}{3}$
・・・＊
（1）
$x$のとり得る値を求めよ。

（2）
$x=y=1$のとき$$

（3）
$xyzw$の値を最大にする組$(x,y,z,w)$を求めよ。

出典：2021年北里大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$確率(2)　くじ引き(2)
10本中1等賞が2本、2等賞が3本入ったくじから
5人が順に1本ずつ引いていく。(元に戻さない)
4人目が1等賞、5人目が2等賞に当たる確率を
求めよ。