問題文全文(内容文)：
$
\begin{cases}
(1+x)(1+y)(x+y) =2024 \\
x^3 +y^3 =1927
\end{cases}
$
$x+y=?$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)x,yを実数とする。次の条件を考える。\hspace{130pt}\\
p:xyが無理数である\\
q:x,yがともに無理数である\\
r:x,yの少なくとも一方が無理数である\\
(\textrm{i})以下から真の命題をすべて選べ。\\
(\textrm{a})p \Rightarrow q\ \ \ (\textrm{b})p \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{c})q \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{d})q \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{e})r \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{f})r \Rightarrow q\ \ \ \\
(\textrm{ii})x,yが命題「p \Rightarrow q」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。\\
(\textrm{a})「xyが無理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{b})「xyが有理数」かつ「x,yが共に有理数」である\\
(\textrm{c})「xyが有理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{d})「xyが無理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である\\
(\textrm{e})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが無理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
(\textrm{f})「xyが無理数、かつxが有理数」または「xyが有理数、かつ、yが有\\
理数」である\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
第1問\ [2]　太郎さんは花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、\\
後のように話している。\\
\\
太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。\\
花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、\\
図1(※動画参照)のようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした\\
垂線とその水平面との交点のことだよ。\\
太郎:図1の角度\thetaは、AC,BCの長さを定規で測って、\\
三角比の表を用いて調べたら16°だったよ。\\
花子:本当に16°なの?図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい\\
のかな?\\
\\
図1の\thetaはちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が\frac{1}{100000}\\
であるのに対して鉛直方向は\frac{1}{25000}であった。\\
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である\angle BACを考えると、\\
\tan\angle BACは\boxed{\ \ コ\ \ }.\boxed{\ \ サシス\ \ }である。\\
\\
したがって、\angle BACの大きさは\boxed{\ \ セ\ \ }、ただし、目の高さは無視して考えるものとする。\\
\\
\boxed{\ \ セ\ \ }の解答群\\
⓪3°より大きく4°より小さい　①ちょうど4°である　②4°より大きく5°より小さい\\
③ちょうど16°である　④48°より大きく49°より小さい　⑤ちょうど49°である\\
⑥49°より大きく50°より小さい　⑦63°より大きく64°より小さい　⑧ちょうど64°である\\
⑨64°より大きく65°より小さい
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
x,yは自然数、Pは3以上の素数
(1)$x^2-y^2 = P$が成り立つとき、x,yをPで表せ(答えのみ)
(2)$x^3-y^3 = P$が成り立つとき、Pを6で割った余りは1であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　数と式\\
a+b=3,　ab=1のとき、\\
a^2+b^2,　a^3+b^3,　a^4+b^4,\\
a^5+b^5,　a^7+b^7　を求めよ。
\end{eqnarray}