問題文全文(内容文)：
$11^3+397$を素因数分解せよ.

問題文全文(内容文)：
$2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2$を因数分解

問題文全文(内容文)：
図 1 のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下、坂)にあるとする。また、坂には傾斜を表す道路標識が設置されていてをそこには 7 %と表示されているとする。電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。また。地面と坂は平面であるとし、地面と坂が交わってできる直線を$\ell$とする。電柱の先端を点 A とし、根もとを点 B とする。電柱の影について。地面にある部分を線分 BC とし、坂にある部分を線分 CD とする。線分BC、CDがそれぞれ$\ell$と重直であるとき、電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびているということにする。
※図は動画内参照
電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびているとする。このとき、 4 点 A.B. C. D を通る平面は$\ell$と重直である。その平面において、図 2 のように、直線 ADと直線BCの交点を P とすると、太陽高度とは $\angle APB$の大きさのことである。
※図は動画内参照
道路標識の 7 %という表示は、この坂をのぼったとき、100m の水平距離に対して 7m の割合で高くなることを示している。nを1以上 9 以下の整数とするとき、坂の傾斜角$\angle DCP$の大きさについて
$n° \lt \angle DCP \lt n°+1°$
を満たすnの値は シ である。
　以下では、$\angle DCP$の大きさは、ちょうどシ°であるとする。
ある日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたとき、影の長さを調べたところBC= 7 m、 CD= 4 m であり、太陽高度は $angle\ APB$=45°であった。点 D から直線 AB に重直な直線を引き、直物 AB との交点を E とするとき
BE＝ス×セm
であり
DE=(ソ＋アタ×チ)m
である。よって電柱の高さは、小数点第２位で四捨五入するとソmであることがわかる。
別の日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたときの太陽高度は刻= 42°であった。電住の高さがわかったので、前回調べた日からの影の長さの変化を知ることができる。電柱の影について、坂にある第分の長さは
$\dfrac{AB-テ×ト}{ナ＋ニ×ト}m$
である。AB＝ツmとして、これを計算することにより、この日の電柱の陰について、坂にある部分の長さは、前回調べた4mより約1.2mだけ長いことが分かる。

2024共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\triangle ABC$において
$sinA:sinB:sinC=3:7:8$
が成り立つとき、ある性の実数kを用いて
$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$2 \sqrt 3$の小数部分をaとするとき
$a^2+6a-16=?$


成城学園高等学校