【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学 数学 文系第1問解説 - 質問解決D.B.（データベース）
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【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学 数学 文系第1問解説

問題文全文(内容文)：
京都大学(文系)2016年第1問
xy平面内の領域 $x²+y²≦2, |x|≦1$で,曲線$C：y=x³+x²-x $の上側にある部分の面積を求めよ。
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 問題文の図示(早送り)
0:37 問題解説
2:33 名言

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#京都大学#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
京都大学(文系)2016年第1問
xy平面内の領域 $x²+y²≦2, |x|≦1$で,曲線$C：y=x³+x²-x $の上側にある部分の面積を求めよ。
投稿日：2020.08.27

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a,bを実数とし、放物線$y=\frac{1}{2}x^2$を$C_1$、放物線$y=-(x-a)^2+b$を$C_2$とする。
(1)$C_1$と$C_2$が異なる2点で交わるためのa,bの条件を求めよ。
以下、$C_1$と$C_2$は異なる2点で交わるとし、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積をSとする。
(2)$S=16$となるためのa,bの条件を求めよ。
(3)a,bは$b \leqq a+3$を満たすとする。このときSの最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ qを実数とする。座標平面上に円C：$x^2$+$y^2$=1と放物線P：y=$x^2$+q がある。
(1)CとPに同じ点で接する傾き正の直線が存在するとき、qの値およびその接点の座標を求めよ。
(2)(1)で求めたqの値を$q_1$、接点のy座標を$y_1$とするとき、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x^2+y^2≧1\\
y≧x^2+q_1\\
y≦y_1\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積を求めよ。

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