福田の数学〜九州大学2022年文系第1問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2022年文系第1問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積

問題文全文(内容文):
aを$-3 \lt a \lt 13$を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。
$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

2022九州大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#九州大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
aを$-3 \lt a \lt 13$を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。
$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

2022九州大学文系過去問
投稿日:2022.05.09

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(1) y=-x+2 (x<2) , y=x-2 (x≧2)
(2) y=1 (x<0) , y=x+1 (x≧0)
(3) y=x² (x<0) , y=x (0≦x<1) , y=-x²+2x (1≦x)
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問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。次の関数の最大値を求めよ。
f(x)=|x²-(ax+3a²/4)|+ax+3a²/4 (-1<=x<=1)
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