福田の数学〜九州大学2022年文系第1問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2022年文系第1問〜絶対値の付いた放物線と直線で囲まれた面積

https://youtu.be/gtR-Qqkm2xY

問題文全文(内容文):
aを$-3 \lt a \lt 13$を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。
$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

2022九州大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#九州大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを$-3 \lt a \lt 13$を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。
$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
以下の問いに答えよ。
(1)aの値を求めよ。
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。

2022九州大学文系過去問
投稿日:2022.05.09

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$a \gt b0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(1)$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(3)$k=m(a)$のグラフをかけ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(4)$K=M(a)$のグラフをかけ。
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問題文全文(内容文):
2次関数 $y=x^{2}+mx+2$ が次の条件を満たすように、定数 $m$ の値の範囲を定めよ。

(1) この2次関数のグラフと $x$ 軸の正の部分が異なる2点で交わる。

(2) この2次関数のグラフと $x$ 軸の $x<-1$ の部分が異なる2点で交わる。
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