【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

(1) $\int_0^3 |x-1|dx$

(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$

チャプター：

0:00 絶対値の定積分の考え方
0:51 (1) 解説開始！
4:18 (2) 解説開始！

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

(1) $\int_0^3 |x-1|dx$

(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$

投稿日：2023.11.03

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問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.

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問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-2x^2+x$

（1）
$f(x)$と2点で接する直線の方程式は？

（2）
$f(x)$と$(1)$の直線で囲まれた面積は？

出典：名古屋市立大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、次の不等式を満たす$\theta$の範囲を求めよ。
（1）
$\sin\theta \geqq \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

（2）
$2\cos\theta \gt -1$

（3）
$\sqrt{ 3 }\tan\theta \geqq -1$

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問題文全文(内容文)：
$\log_{10}7$を小数第2位まで求めよ.
$\log_{10}2=0.3010$,
$\log_{10}3=0.4771$

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$ab+\displaystyle \frac{4}{ab} \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551

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