変な指数方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

変な指数方程式

問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$3^x-2^x=\sqrt{6^x}$
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$3^x-2^x=\sqrt{6^x}$
投稿日:2021.12.10

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問題文全文(内容文):
2つの長方形は合同
a:b=?
*図は動画内参照
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単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
xを求めよ
$9^x+9^x+9^x+9^x=12$
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動画内手順1の(Step 1)と(Step 4)により、4点C,G,H,[ウ]は同一円周上にあることが分かる。
よって、$\angle CHG =$[エ]である。
一方、点Eは円Oの周上にあることから、[エ]=[オ]がわかる。
よって、$\angle CHG =$[オ]であるので、4点C,G,H,[カ]は同一円周上にある。
この円が点[ウ]を通ることにより、$\angle OEH =$[アイ]$^{ \circ }$を示すことができる。


[ウ]の解答群
⓪B
①D
②F
③O


[エ]の解答群
⓪$\angle AEC$
①$\angle CDF$
②$\angle CGH$
③$\angle CBO$
④$\angle FOG$


[オ]の解答群
⓪$\angle AED$
①$\angle ADE$
②$\angle BOE$
③$\angle DEG$
④$\angle EOH$


[カ]の解答群
⓪A
①D
②E
③F

-----------------
動画内手順2のとき、$\angle PTS =$[キ]である。
円Oの半径が$\sqrt{ 5 }$で、$OT=3 \sqrt{ 6 }$であったとすると、3点O,P,Rを通る円の半径は$\displaystyle \frac{[ク]\sqrt{ [ケ] }}{[コ]}$であり、RT=[サ]である。


[キ]の解答群
⓪$\angle PQS$
①$\angle PST$
②$\angle QPS$
③$\angle QRS$
④$\angle SRT$
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問題文全文(内容文):
$8^x-3a4^x+4a=0$の実数解の個数を求めよ.$a$は実数である.

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