問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
1~135までの自然数で135と互いに素である自然数の個数は？

問題文全文(内容文)：
平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向きとする座標平面を考える。また,1mを1の長さとする。
地点A,Bの座標をそれぞれ(-4,1),(3,-5)とする。
(1)地点Aから東に5m進み,南に7m進んだ位置にある点の座標を答えよ。
(2)地点Bから西に4m進み,北に1m進んだ位置にある点の座標を答えよ。

平らな広場の地点Oを原点として,東の方向をx軸の正の向き,北の方向をy軸の正の向き,真上の方向をz軸の正の向きとする座標空間を考える。また,1mを1の長さとする。この広場の上空に気球Pが浮かんでいる。レーザー距離計で,次のように測定した。ただし,気球Pは1つの点とみなす。
[1]地点Oから東へ15m,北へ1m進んだ地点A(15,1,0)から,Pまでの距離を測ると41m
[2]地点Oから北へ21m進んだ地点B(0,21,0)から,Pまでの距離を測ると56m
[3]地点Oから南へ11m進んだ地点C(0,-11,0)から,Pまでの距離を測ると56m
このとき,気球Pの位置を求めよ。

座標空間において,A(3,2,0),B(3,4,-2),C(1,2,-2)を頂点とする三角形は,正三角形であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$6$進法で書かれた3桁の数を2乗したら下3桁が元の数と同じであることを示せ.

問題文全文(内容文)：
$\frac{a^2-12}{a}$が自然数となる整数aの値をすべて求めよ。$(a \neq 0)$

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