問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)xの関数f(x)=x^2+ax+bがある。方程式f(x)=0の2つの実数解の差が\\
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が\frac{13}{2}であるとき、\\
aの値は\ \boxed{\ \ イ\ \ }、bの値は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?

問題文全文(内容文)：
$p$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$と$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ$p,q$の値を求めよ.

1996産業医大過去問