東工大三次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

東工大　三次方程式

問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.

1972東工大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$k \gt 0$である.
$x^3-x+k=0$は絶対値が1の虚数解をもつ.3つの解を求めよ.

1972東工大過去問

投稿日：2020.04.04

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福田のおもしろ数学113〜1分チャレンジ〜連立方程式を解こう

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。ただし、$a$,$b$,$c$は0ではない異なる実数とする。
$\begin{array}{1}
a^3x+a^2y+az=1　...①\\
b^3x+b^2y+bz=1　...②\\
c^3x+c^2y+cz=1　...③\\
\end{array}$

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福田の数学〜東京大学2023年文系数学第１問〜解と係数の関係と最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ kを正の実数とし、2次方程式$x^2+x-k$=0　の2つの実数解をα,βとする。
kがk＞2の範囲を動くとき、
$\displaystyle\frac{\alpha^3}{1-\beta}$+$\displaystyle\frac{\beta^3}{1-\alpha}$
の最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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大学入試問題#396「基本問題」　慶應義塾大学(2009)　#複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

出典：2009年慶應義塾大学　入試問題

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福田の数学〜立教大学2022年理学部第１問(4)〜解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2+4x+1=0$の解を$\alpha,\ \beta(\alpha\lt \beta)$とする。実数$p,q$に対して、
2次方程式$x^2+px+q=0$の解が$\alpha^3,\ \beta^3$であるならば、
$p=\boxed{オ},\ q=\boxed{カ}$である。

2022立教大学理学部過去問

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複素数　日本大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$,$\displaystyle \sum_{n=1}^{23}z^n$

2000日大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東工大 三次方程式

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