問題文全文(内容文)：
正四面体の頂点から底面に引いた垂線は、底面の正三角形の重心を通る。一辺の長さがaの正四面体OABCについて、Oから底面ABCに引いた垂線をOHとするとき、次の問いに答えよう。
(1)線分AHの長さを求めよう。
(2)正四面体OABCの高さOHを求めよう。
(3)正四面体OABCの体積Vを求めよう。

問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、$\textrm{DG}$の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$cm^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。

② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\angle BAC=27°\angle AED=87°$のとき、 $\angle AFD$の大きさを求めよう。

③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\angle BAD=42°$のとき、 $\angle ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
二次方程式を解け
$(x-\frac{1}{2})^2 - 3(x+\frac{1}{2})(1-2x) = 0$

四天王寺高等学校