超良問⁉️だと思う整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

超良問⁉️だと思う整数問題

問題文全文(内容文):
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$
投稿日:2021.11.09

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問題文全文(内容文):
東京工業大学'86過去問題
整数$a_n = 19^n+(-1)^{n-1}・2^{4n-3}$
$(n=1,2,3\cdots)$
のすべてを割り切る素数を求めよ。
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$α = \{ (\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} +6 \} ^{\frac{1}{3}} - $ $ \{ (\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} -6 \} ^{\frac{1}{3}} $
αを解とする整数係数の3次方程式を求めよ。

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