問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 2^k$を計算せよ。

出典：2020年鳥取大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$
自然数$n$について、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x \geqq 0\\
\displaystyle\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}|y| \leqq n\\
\end{array}\right.$
を満たす整数の組$(x, y)$の個数は、$n=1$のときは$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、$n$の式で表すと$\boxed{\ \ ス\ \ }n^2+\boxed{\ \ セ\ \ }n+\boxed{\ \ ソ\ \ }$となる。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の等比数列の初項と公比を求めよう.

①初項から第3項までの和が3,初項から第6項までの和が27

②第3項が4,初項から第3項までの和が7

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項$a_n$を求めよ。
（1）$2,5,10,17,26,37…$
（2）$3,4,6,10,18,…$