新潟大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

新潟大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

出典:1996年新潟大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

出典:1996年新潟大学 過去問
投稿日:2019.03.05

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確率漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1~3n$の整数を$A,B,C$3つの組に分ける。
$A$の合計が3の倍数になる確率$P_n$を求めよ。
※数字が1つも入らない組があってもよい
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早稲田(商)特殊な数列の和

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
正の整数$k$に対して$a_k$を$\sqrt{k}$にもっとも近い整数とする.
これを解け.
(例)$a_5=2,a_{20}=4$

(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^{12}a_k$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{1998}a_k$

1998早稲田(商)
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福島県立医大 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一般項$a_n$を求めよ
$a_1=2$
$S_nS_{n+1}=9^n$

出典:2006年福島県立医科大学 過去問
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福田の入試問題解説〜北海道大学2022年文系第2問〜数列の一般項の最小と部分和の最小

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ \left\{a_n\right\}をa_1=-15および\\
a_{n+1}=a_n+\frac{n}{5}-2  (n=1,2,3,\ldots)\\
を満たす数列とする。\\
(1)a_nが最小となる自然数nを全て求めよ。\\
(2)\left\{a_n\right\}の一般項を求めよ。\\
(3)\sum_{k=1}^na_kが最小となる自然数nを全て求めよ。
\end{eqnarray}

2022北海道大学文系過去問
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福田のわかった数学〜高校3年生理系076〜平均値の定理(4)数列の極限の問題

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単元: #数列#漸化式#関数と極限#微分とその応用#数列の極限#接線と法線・平均値の定理#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 平均値の定理(4)\hspace{120pt}\\
微分可能な関数f(x)がf(1)=1, 0 \lt f'(x) \leqq \frac{1}{2}を満たしている。\\
a_{n+1}=f(a_n)で定義される数列\left\{a_n\right\}について、\lim_{n \to \infty}a_n=1であることを示せ。
\end{eqnarray}
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