中学生も解けるルートを含む方程式

問題文全文(内容文)：
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?

投稿日：2022.05.28

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問題文全文(内容文)：
(2)1ではない正の実数

x, y

が次の条件を満たすとする。

{\begin{matrix} x y = \frac{1}{4} \\ \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{2} y} = \frac{8}{21} \end{matrix}

このとき、

x + y = \frac{キ ク \sqrt{ケ}}{コ サ}

である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数の定数として3次関数

f (x) = 9 x^{3} - 9 x + a

を考える。
(1)

y = f (x)

のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は

ネ \sqrt{ノ} ≦ a ≦ ハ \sqrt{ヒ}

である。
(2)

a = ハ \sqrt{ヒ}

のとき、方程式

f (x) = 0

の最も小さい解は

\frac{フ}{ヘ} \sqrt{ヒ}

であり、

y = f (x)

のグラフとx軸の囲む図形の面積は

\frac{マ}{ミ}

である。

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問題文全文(内容文)：

3 x^{2} - 2 x + 4 = 3

の2つの解を

α, β

とするとき,

α + 3, β + 3

を解とする2次方程式をつくれ.

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問題文全文(内容文)：
これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{a b}{a + b} = 1 \\ \frac{b c}{b + c} = 2 \\ \frac{c a}{c + a} = 3 \end{cases} \end{array}

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