問題文全文(内容文)：
①$(3+i)^n$
$n=2,3,4,5$の値と虚部の整数を$10$で割った余りを求めよ.
②$(3+i)^n$は虚数であることを示せ.($n$は自然数)

2021神戸大(文)

問題文全文(内容文)：
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です！

問題文全文(内容文)：
$ 2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}$
これの実数解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x^3-333^3 = 444^3 + 555^3$
(xは実数)
x=?

問題文全文(内容文)：
2次方程式$(x+1)(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)(x+1)=0$の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
$\frac{1}{(α-2)(β-2)}+\frac{1}{(α-1)(β-1)}+\frac{1}{(α+1)(β+1)}$

解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。
(1)$x^2-xy-xz+2y-2$
(2)$2x^2-5xy+2y^2+x+y-1$

次の連立方程式を解け。
(1)$x+y=3$
$x+y+xy=-7$
(2)$x^2+y^2=13$
$xy=6$