【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線関数 y=log(x-1) のグラフ上の点P(-2,0)における接線と法線の方程式を求めよう。

【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線　関数 y=log(x-1) のグラフ上の点P(-2,0)における接線と法線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 傾きはf'(x)
1:04 通る点と傾き
1:33 法線とは：接線と直交する
2:17 名言

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。

投稿日：2021.03.19

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$C:y=x^2$上の$P(t,t^2)(t\gt 0)$における法線と$C$との交点を$Q(\neq P)$とする.
$PQ$の最小値を求めよ.

2020徳島大(医)過去問

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【数Ⅲ-158】定積分で表された関数①

単元： #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$

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#京都大学1965#微分_28#元高校教員

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3}$において
$f'(1)$を定義に従って求めよ。

出典：1965年京都大学

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題009〜九州大学2015年度理系数学第２問〜関数の増減と区分求積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　以下の問いに答えよ。\\
(1)関数\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}はx \gt 1において単調に減少することを示せ。\\
\\
(2)不定積分\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx　を求めよ。\\
\\
(3)nを3以上の整数とするとき、不等式\\
\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}\\
が成り立つことを示せ。
\end{eqnarray}

2015九州大学理系過去問

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指数不等式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\left(\dfrac{5}{3}\right)^{\frac{x^2+x-3}{x+1}}\leqq \dfrac{2}{3}・\left(\dfrac{5}{2}\right)^{x-\left(\frac{3}{x+1}\right)}$

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