島根大 4次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

島根大 4次関数 接線 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数

出典:島根大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=m(x-1)$と$y=(x-1)(x+a)(x-a)^2$が接するときの$m$の値。
ただし、$a$は$0 \lt a \lt 1$の定数

出典:島根大学 過去問
投稿日:2019.04.03

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1⃣(1)
x>0のとき
$\frac{x^2+x+196}{x+1}$
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを0<a<9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C:$y$=|($x$-3)($x$+3)|, l:$y$=$a$
曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、$y$≧$a$の領域にある部分の面積を$S_1$、$y$≦$a$の領域にある部分の面積を$S_2$とする。$S_1$=$S_2$となる$a$の値を求めよ。

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2直線$\left\{\begin{array}{1}
x + y -2= 0\\
7x - y -2 = 0
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\right.\\$
のなす角の二等分線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)$5^{n+5}$>$11^n$ を満たす自然数$n$は$\boxed{\ \ エ\ \ }$個ある。
ただし、$log_511$=1.49 とする。
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