問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(10)
$a_1=2,　a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$　のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$　を調べよ。

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{\sqrt x -1}{\sqrt[3]{x}-1}$,これを解け.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　(1)\ k \gt 0として、次の定積分を考える。\hspace{130pt}\\
F(k)=\int_0^1\frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}\ dx\\
このとき、F(2)=\log(\boxed{\ \ ア\ \ })となる。また、\lim_{k \to \infty}F(k)=\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }\ の解答群\\
⓪\ \frac{e+1}{e}　　①\ \frac{e^2+1}{e}　　②\ \frac{e^4+1}{e}　　③\ \frac{e^6+1}{e}　　④\ \frac{e^8+1}{e}\\
⑤\ \frac{e+1}{2e}　　⑥\ \frac{e^2+1}{2e}　　⑦\ \frac{e^4+1}{2e}　　⑧\ \frac{e^6+1}{2e}　　⑨\ \frac{e^8+1}{2e}
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
日本医科大学過去問題
$abc=1$ $a>0,b>0,c>0$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geqq \sqrt{a} + \sqrt{b} +\sqrt{c}$を示せ
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} - \sqrt{a} - \sqrt{b} -\sqrt{c}$
$n \to \infty \frac{3}{2} \leqq 1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots + \frac{1}{n^2} \leqq 2$

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,e a \fallingdotseq 2.71･･･$

(1)$\sqrt x \log_x \gt -1$を示せ.
(2)(1)を利用して$\displaystyle \lim_{x\to +0} x\log x=0$を示せ.

2019慶應(理)過去問