無理数であることの証明 - 質問解決D.B.(データベース)

無理数であることの証明

問題文全文(内容文):
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.
投稿日:2021.10.09

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$(無理数)^{無理数} = 有理数$
となる例を挙げよ
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$\displaystyle\left(\frac{\sqrt{39}+\sqrt 3}{\sqrt{12}}\right)^7$ を計算してください。
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問題文全文(内容文):
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$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a$≧2, $b$≧2, $c$≧2, $d$≧2 のとき、次を証明せよ。
$abcd$>$a$+$b$+$c$+$d$
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2 \sqrt 3$の小数部分をaとするとき
$a^2+6a-16=?$


成城学園高等学校
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