【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)29：集合と命題：命題と証明：逆裏対偶の真偽の見分け方 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)29：集合と命題：命題と証明：逆裏対偶の真偽の見分け方

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問題文全文(内容文)：
命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆　裏　対偶】
チャプター：

0:00 オープニング
0:20 真偽を考える際のポイント
0:31 真偽の性質
1:02 まとめ　

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材： #TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
命題［xy＞0 ⇒ x＞0 かつy＞0］の逆、裏、対偶を述べ、さらにそれぞれの真偽を考えよ【集合と命題】【逆　裏　対偶】
投稿日：2021.04.11

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問題文全文(内容文)：
次のような$\rm \triangle ABC$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$　(2)${\rm A=120^{\circ}},b=7,c=8$
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$AB=5,BC=7,CA=8$および$OA=OB=OC=t$を満たす四面体$OABC$がある。
（1）$\angle BAC$を求めよ。
（2）$\triangle ABC$の外接円の半径を求めよ。
（3）4つの頂点$O,A,B,C$が同一球面上にあるとき、その球の半径が最小となるような実数$t$の値を求めよ。
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展開の問題
①$(x+2)(x+3)$

②$(3x+5)(3x-2)$

③$(x-2)^2$

④$\require{physics} \qty( 3x+\frac{1}{5} ) \require{physics} \qty( 3x-\frac{1}{5} )$

⑤$(t+3)^2$
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問題文全文(内容文)：
次の$x$についての不等式を解け。
(1)$x^2-(a+2)x+2a\lt 0$
(2)$x^2-(a-1)x-a\gt 0$
(3)$x^2-ax-2a^2\leqq 0$

不等式$x^2-(a+1)x+a\lt 0$を満たす整数$x$がちょうど2個だけ存在するように、定数$a$の値の範囲を定めよ。
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$ x^3-x^2-x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\alpha-2)(\beta-2)},\dfrac{1}{(\beta-2)(\delta-2)},$
$\dfrac{1}{(\delta-2)(\alpha-2)}$
を解にもつ3次方程式(3次の係数は1)求めよ.
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