問題文全文(内容文)：
(1)2次方程式x²-6x+m=0が異なる2つの実数解をもつように、定数mの値の範囲を求めよ。

(2)2次方程式x²-mx+2=0が重解をもつように、定数mの値を定めよ。

(3)2次関数y=-x²+2x+mのグラフとx軸の共有点の個数は、定数mの値によってどのように
　 変わるか。

問題文全文(内容文)：
m,nを正の整数とする。xについての2次方程式 12x^2-mx+n=0 の2つの実数解を小数第2位で四捨五入して0.3および0.7を得た。m,nを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $a$を1以上の定数とする。点P($x$,$y$)は曲線$y$=$|x^2-5x+4|$上を動く点で、$x$座標は1≦$x$≦$a$を満たすものとする。このとき$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値が、定数$a$の値によらないような$a$の値の範囲は、
$\boxed{\ \ シ\ \ }$≦$a$≦$\boxed{\ \ ス\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$
である。この範囲の$a$の値における$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)(46^4+324)(58^4+324)}{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)(40^4+324)(52^4+324)}$
を計算してください。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{4}}$一辺の長さが2の正方形の折り紙 ABCD を次の手順にしたがって折る。
(1) A と B、DとCを合わせて ADがBCに重なるように谷折りし、折り目をつけて
開く。AB および DC 上にあるこの谷折り線の端点をそれぞれEおよびFとする。
(2 ) AF が谷折り線になるよう に谷折りし、折り目をつけて開く。
(3) A を谷折り線の端点の1つとして、AB がAF 上に重なるように谷折りし、折り
目をつけて開く。BC上にあるこの谷折り線のもう1つの端点をGとする。
(4) D と A、CとBを合わせてDCがABに重なるように谷折りして、折り目をつけ
る。AD およびBC 上にあるこの谷折り線の端点をそれぞれHおよびIとする。
(5) C と B がいずれもGと重なるように2枚重ねて谷折りし、CIおよびBI 上に折り
目をつけて開く。この折り目の点をそれぞれ」およびKとする (A, E, B, K は
それぞれ D, F, C, J と重なっているため図中には表示していない)
(6) HI を谷折り線とする谷折りを開く (A, E, B, KはそれぞれD, F, C, J と重なって
いるため図中には表示していない)
(7) K を谷折り線の端点の1つとして、JがAB上に重なるように谷折りし、折り目
をつける。AD上にあるこの谷折り線のもう1つの端点をしとし、AB上にある
Jが重なる点をMとする。
(8)KLを谷折り戦とする谷折りを開く(MはJと重なっているため表示していない)
(9)Mを谷折り線の端点の1つとして、AとDがそれぞれBEとCF上にくるように
谷折りし、折り目をつけて開く。DC上にあるこの谷折り線のもう1つ端点を
Nとする。
(10)折るのをやめる。

このとき、
$BG=\boxed{\ \ アイ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }},JK=\boxed{\ \ オカ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }},JM=\boxed{\ \ ケコ\ \ },$

$\cos\angle JKM=\frac{\boxed{\ \ サシ\ \ }+\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$

ここで、$\triangle JKM$の面積を$S_1,\triangle JMN$の面積を$S_2$とすると

$\frac{S_2}{S_1}=\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ナニ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$
となる。
※(1)~(10)の画像は動画参照

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問